“Wah, pertanyaan yang menarik! Jadi, kita punya tiga lampu yang menyala dengan interval berbeda. Lampu merah menyala setiap 10 menit, lampu hijau setiap 12 menit, dan lampu biru setiap 15 menit. Mereka terakhir menyala bersama pada pukul 10.00. Pertanyaannya adalah kapan mereka akan menyala bersama lagi? Nah, untuk menjawabnya, kita perlu memahami konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).”
Mencari Kapan Ketiga Lampu Menyala Bersama Lagi
Untuk mengetahui kapan ketiga lampu akan menyala bersama lagi, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 10, 12, dan 15. KPK adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari semua bilangan tersebut.
Cara Mencari KPK
Ada beberapa cara untuk mencari KPK, salah satunya adalah dengan menggunakan faktorisasi prima:
Faktorkan setiap bilangan menjadi faktor prima:
- 10 = 2 x 5
- 12 = 2 x 2 x 3
- 15 = 3 x 5
Tentukan faktor prima yang muncul paling banyak di setiap faktorisasi:
- 2 muncul dua kali di faktorisasi 12 (2 x 2)
- 3 muncul sekali di faktorisasi 12 dan 15
- 5 muncul sekali di faktorisasi 10 dan 15
Kalikan faktor prima yang telah ditentukan:
- 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Jadi, KPK dari 10, 12, dan 15 adalah 60. Ini berarti ketiga lampu akan menyala bersama lagi setelah 60 menit.
Menghitung Waktu Ketiga Lampu Menyala Bersama Lagi
Karena ketiga lampu menyala bersama pada pukul 10.00, dan mereka akan menyala bersama lagi setelah 60 menit, maka mereka akan menyala bersama lagi pada pukul 11.00.
Penerapan Konsep KPK dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep KPK tidak hanya berlaku dalam soal lampu, tetapi juga dalam banyak hal dalam kehidupan sehari-hari. Berikut beberapa contoh:
- Menentukan waktu pertemuan bus: Jika ada dua bus yang berangkat dari terminal yang sama dengan interval waktu berbeda, kita bisa menggunakan KPK untuk menentukan kapan kedua bus akan bertemu di terminal yang sama.
- Menentukan waktu pertemuan orang: Jika dua orang berjalan dengan kecepatan berbeda dan ingin bertemu di suatu titik, kita bisa menggunakan KPK untuk menentukan kapan mereka akan bertemu.
- Menentukan waktu pengulangan acara: Jika ada beberapa acara yang diadakan dengan interval waktu berbeda, kita bisa menggunakan KPK untuk menentukan kapan semua acara tersebut akan diadakan bersamaan.
Tabel Kelipatan Setiap Lampu
Berikut tabel yang menunjukkan kelipatan setiap lampu:
Waktu (Menit) | Lampu Merah | Lampu Hijau | Lampu Biru |
|---|---|---|---|
0 | Menyala | Menyala | Menyala |
10 | Menyala | Mati | Mati |
12 | Mati | Menyala | Mati |
15 | Mati | Mati | Menyala |
20 | Menyala | Mati | Mati |
24 | Mati | Menyala | Mati |
30 | Menyala | Mati | Menyala |
36 | Mati | Menyala | Mati |
40 | Menyala | Mati | Mati |
45 | Mati | Mati | Menyala |
50 | Menyala | Mati | Mati |
54 | Mati | Menyala | Mati |
60 | Menyala | Menyala | Menyala |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa ketiga lampu menyala bersama lagi pada menit ke-60, yaitu setelah 1 jam.
Kesimpulan
Dengan mencari KPK dari interval waktu setiap lampu, kita dapat mengetahui kapan ketiga lampu akan menyala bersama lagi. Konsep KPK memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, membantu kita menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan pengulangan waktu.
